Question

若 n 为正整数，且 x²ⁿ=3，则（3x³ⁿ）² 的值为                              ．

Answer 1

  243 ．

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算规则，可将所求的式子展开，然后将 x²ⁿ=3 整体代入求解．

【解答】解：（3x³ⁿ）²=9x^3×2n=9（x²ⁿ）³=9×3³=243．

【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解答此题的关键；幂的乘方， 底数不变指数相乘；

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．