Question

如图所示，矩形 ABCD 的长为 10，宽为 6，点 E、F 将 AC 三等分，则^△BEF 的面积是                                       ．

Answer 1

   10                                                                                                                                            ．

【考点】矩形的性质．

【专题】计算题．

【分析】E、F 是 AC 的三等分点，则^△AEB、^△EFB、^△FBC 等底同高，因此它们的面积相等，由

^{此可知 S}△BEF^=S△ABC^{，即可求得△BEF 的面积．}

【解答】解：矩形 ABCD 中，^∠ABC=90°，AB=10，BC=6；

^∴S△ABC^{= AB•BC=30．}

^∵E、F 是 AC 的三等分点，

^∴AE=EF=FC；

^∴S△AEB^=S△EFB^=S△FBC^{= S}△ABC^；

^∴S△BEF^{= S}△ABC^=10．

故答案为，10．

【点评】本题考查矩形的性质以及三角形面积的求法，等 2016 届高三角形的面积比等于底边长的比．