Question

9．若直线y=k₁x+1与y=kx₂+b的交点在x轴上，那么$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$等于b．

Answer 1

分析 本题可用k₁、k₂分别表示出两直线与x轴交点的横坐标；由于两条直线与x轴交于同一点，因此它们与x轴交点的横坐标相同，由此可求出k₁、k₂的比例关系．

解答 解：令y=0，则k₁x+1=0，
解得x=-$\frac{1}{{k}_{1}}$，
k₂x+b=0，
解得x=-$\frac{b}{{k}_{2}}$，
∵两直线交点在x轴上，
∴-$\frac{1}{{k}_{1}}$=-$\frac{b}{{k}_{2}}$，
∴$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{b}$．
$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$等于b．
故答案为b．

点评 本题考查了两直线相交的问题，分别表示出两直线与x轴的交点的横坐标是解题的关键．