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【题目】如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡比为i=12,顶部A处的高AC4 m,B,C在同一水平面上.

(1)求斜坡AB的水平宽度BC;

(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图,其中DE=2.5 m,EF=2 m.将货柜沿斜坡向上运送,当BF=3.5 m时,求点D离地面的高.(≈2.236,结果精确到0.1 m)

【答案】(1) BC=8 m;(2)D离地面的高为4.5 m.

【解析】

试题(1)根据坡度定义直接解答即可;

2)作DS⊥BC,垂足为S,且与AB相交于H.证出∠GDH=∠SBH,根据,得到GH=1m,利用勾股定理求出DH的长,然后求出BH=5m,进而求出HS,然后得到DS

试题解析:(1坡度为i=12AC=4m

∴BC=4×2=8m.

2)作DS⊥BC,垂足为S,且与AB相交于H.

∵∠DGH=∠BSH∠DHG=∠BHS

∴∠GDH=∠SBH

∵DG=EF=2m

∴GH=1m

∴DH=mBH=BF+FH=3.5+2.5-1=5m

HS=xm,则BS=2xm

∴x2+2x2=52

∴x=m

∴DS=+=2m≈4.5m

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