【题目】小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:
①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.
你认为其中正确信息的个数有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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【题目】如图1,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每转动转盘一次,当转盘停止运动时,指针所落扇形中的数字是几(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘),就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:若从图A起跳,第一次指针所落扇形中的数字是3,就顺时针连线跳3个边长,落到圈D;若第二次指针所落扇形中的数字是2,就从D开始顺时针续跳2个边长,落到圈B;……设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机转一次转盘,求落回到圈A的概率P1;
(2)琪琪随机转两次转盘,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
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【题目】在菱形中,点是边的中点,试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图.
(1)在图1中,过点画的平行线;
(2)在图2中,连接,在上找一点,使点到点,的距离之和最短.
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【题目】如图,点C为线段BD上一点,△ABC、△CDE都是等边三角形.AD与CE交于点F,BE与AC相交于点G.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若CF+CG=8,BD=18,求△ACD的面积.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在中,,,点D是AC的中点,直角的两边分别交AB、BC于点E、F,给出以下结论:①;②;③;④;⑤是等腰直角三角形. 当在内绕顶点D旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终成立的有____________个.
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【题目】已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5)
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.
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【题目】自主学习,请阅读下列解题过程.
解一元二次不等式:>0.
解:设=0,解得:=0,=5,则抛物线y=与x轴的交点坐标为(0,0)和(5,0).画出二次函数y=的大致图象(如图所示),由图象可知:当x<0,或x>5时函数图象位于x轴上方,此时y>0,即>0,所以,一元二次不等式>0的解集为:x<0或x>5.
通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题:
(1)上述解题过程中,渗透了下列数学思想中的 和 .(只填序号)
①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想
(2)一元二次不等式<0的解集为 .
(3)用类似的方法解一元二次不等式:>0.
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【题目】(2016四川省自贡市)如图,在边长相同的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则的值=______,tan∠APD的值=______.
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