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【题目】如图1,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每转动转盘一次,当转盘停止运动时,指针所落扇形中的数字是几(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘),就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.

如:若从图A起跳,第一次指针所落扇形中的数字是3,就顺时针连线跳3个边长,落到圈D;若第二次指针所落扇形中的数字是2,就从D开始顺时针续跳2个边长,落到圈B;……设游戏者从圈A起跳.

(1)嘉嘉随机转一次转盘,求落回到圈A的概率P1

(2)琪琪随机转两次转盘,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?

【答案】(1)落回到圈A的概率P1=;(2)她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样.

【解析】

(1)由共有4种等可能的结果,落回到圈A的只有1种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案;

(2)首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况,再利用概率公式求解即可求得答案;

(1)∵共有4种等可能的结果,落回到圈A的只有1种情况,

∴落回到圈A的概率P1=

(2)列表得:

1

2

3

4

1

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

2

(1,2)

(2,2)

(3,2)

(4,2)

3

(1,3)

(2,3)

(3,3)

(4,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

∵共有16种等可能的结果,最后落回到圈A的有(1,3),(2,2)(3,1),(4,4),

∴最后落回到圈A的概率P2==

∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样.

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