【题目】八年级数学教师邱龙从家里出发,驾车去离家的风景区度假,出发一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原速的1.5倍匀速行驶,并提前40分钟到达风景区;第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=21,BC=13,D是AC边上一点,BD=12,AD=16.
(1)求证:BD⊥AC.
(2)若E是边AB上的动点,求线段DE的最小值.
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【题目】如图1,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每转动转盘一次,当转盘停止运动时,指针所落扇形中的数字是几(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘),就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:若从图A起跳,第一次指针所落扇形中的数字是3,就顺时针连线跳3个边长,落到圈D;若第二次指针所落扇形中的数字是2,就从D开始顺时针续跳2个边长,落到圈B;……设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机转一次转盘,求落回到圈A的概率P1;
(2)琪琪随机转两次转盘,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
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【题目】如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且BE平分∠ABC,∠ABE=∠ACD,BE,CD交于点F.
(1)求证: ;
(2)请探究线段DE,CE的数量关系,并说明理由;
(3)若CD⊥AB,AD=2,BD=3,求线段EF的长.
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【题目】已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B(3,2),点B与点C关于原点O对称,BA⊥x轴于点A,CD⊥x轴于点D.
(1)求这个反比函数的表达式;
(2)求△ACD的面积.
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【题目】在菱形中,点是边的中点,试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图.
(1)在图1中,过点画的平行线;
(2)在图2中,连接,在上找一点,使点到点,的距离之和最短.
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【题目】如图,点C为线段BD上一点,△ABC、△CDE都是等边三角形.AD与CE交于点F,BE与AC相交于点G.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若CF+CG=8,BD=18,求△ACD的面积.
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【题目】自主学习,请阅读下列解题过程.
解一元二次不等式:>0.
解:设=0,解得:=0,=5,则抛物线y=与x轴的交点坐标为(0,0)和(5,0).画出二次函数y=的大致图象(如图所示),由图象可知:当x<0,或x>5时函数图象位于x轴上方,此时y>0,即>0,所以,一元二次不等式>0的解集为:x<0或x>5.
通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题:
(1)上述解题过程中,渗透了下列数学思想中的 和 .(只填序号)
①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想
(2)一元二次不等式<0的解集为 .
(3)用类似的方法解一元二次不等式:>0.
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