Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论：①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正确结论的个数为( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据抛物线的开口方向和对称轴判断①；根据抛物线与y轴的交点和对称轴判断②；根据x=-2时，y<0判断③；根据x=±1时，y>0判断④．

①∵抛物线开口向下，

∴a<0，

∵<1，

∴2a+b<0，①正确；

②抛物线与y轴交于正半轴，

∴c>0，

∵>0，a<0，

∴b>0，

∴abc<0，②错误；

③当x=2时，y<0，

∴4a2b+c<0，③错误；

x=±1时，y>0，

∴ab+c>0，a+b+c>0，

∴a+c>0，④正确，

故选：B