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    【题目】下列事件中，必然事件是（ ）
    A.掷一枚硬币，正面朝上
    B.a是实数，|a|≥0
    C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米
    D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

    【答案】B
    【解析】解：A、是随机事件，故不符合题意， B、是必然事件，符合题意，
    C、是不可能事件，故不符合题意，
    D、是随机事件，故不符合题意．
    故选B．
    一定会发生的事情称为必然事件．依据定义即可解答．

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    （1）
    （2）
    （3）

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    【题目】一个单项式加上多项式9（x﹣1）2﹣2x﹣5后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式．

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    【题目】如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

    （1）求证：BD=CD；
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    【题目】计算：
    （1）(-4)×3+(-18)÷(-2)
    （2）
    （3）先化简，再求值：x2一(5x2—4y)+3(x2一y)其中x=一1，y=2．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.

    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）求AC的长.

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    【题目】阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
    解：设S=1+2+3+…+100， ①
    则S=100+99+98+…+1，②
    ①+②，得
    2S=101+101+101+…+101．
    (两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和)
    所以2S=100x101，
    S= ×100X101=5050 ③
    所以1+2+3+…+100=5050．
    后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
    请解答下面的问题：
    （1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200．
    （2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：
    1+2+3+…+n= ．
    （3）计算：101+102+103+…+2018．

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    【题目】如图1，△ABC中，∠C=90°，线段DE在射线BC上，且DE=AC，线段DE沿射线BC运动，开始时，点D与点B重合，点D到达点C时运动停止，过点D作DF=DB，与射线BA相交于点F，过点E作BC的垂线，与射线BA相交于点G．设BD=x，四边形DEGF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，1＜x≤m，m＜x≤3时，函数的解析式不同）．

    （1）填空：BC的长是 ；

    （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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    【题目】某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
    （1）这种统计图通常被称为什么统计图？
    （2）此次调查共询问了多少户人家？
    （3）超过半数的居民每周去多少次超市？
    （4）请将这幅图改为扇形统计图．

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