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一个两位数的个位数字比十位数字大1,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原数的积比原数的平方大108,求这个两位数.
考点:一元二次方程的应用
专题:数字问题
分析:设这个数的个位数为x,十位数为x-1,根据题意由等量关系列出一元二次方程,解之即可.
解答:解:设这个数的个位数为x,十位数为x-1,
根据题意列出方程得:
(10x+x-1)[10(x-1)+x]-108=[10(x-1)+x]2
解得:x=2或x=-1,
则这个两位数是12.
点评:本题考查了一元二次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据题意列出方程.
练习册系列答案
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填空:
(1)一个数的绝对值的平方根是±0.01,则这个数是
 

(2)已知x2=(-7)2,则x=
 

(3)已知x-2的平方根是±2,则x=
 

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②如图,P1是反比例函数y=
k
x
(k>0)在第一象限图象上的一点,点A1的坐标为(2,0).若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形,求A2点的横坐标.

(2)解题后,你发现以上两小题有什么共同点?请简单地写出.

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计算:
(1)64(x+1)3=27
(2)
4
+
(-2)2
+
9
4
-(
1
2
2

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