Question

已知如图①所示的几何体．
（1）下面所画的此几何体的三视图②错了吗？如果错了，错在哪里？并画出正确的视图；
（2）根据图中尺寸，求出几何体的表面积．（注：长方形的底面为正方形；单位：cm）

Answer 1

考点：简单组合体的三视图

专题：

分析：（1）根据从不同角度看得到的视图都是都是平面图形，可得答案；
（2）根据几何体的表面积是几何体表面的面积，可得图形的表面积是圆锥的侧面积与长方体的表面积的和减去圆锥覆盖的面积，可得答案．

解答：解：（1）左视图错误，圆锥的左视图是三角形，
左视图应为；
（2）几何体的表面积=圆锥的侧面积+长方体的表面积-2×圆的面积=5π×

152+52

+20×20×2+20×5×4-2π5²=25

10

π+1200-50π=1200+（25

10

-50）π（cm²）．

点评：本题考查了简单几何体的三视图，注意从不同角度看得到的视图都是都是平面图形．