Question

【题目】快、慢两车分别从相距480km路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1h，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程ykm与所用时间xh之间的函数图像如图所示，请结合图像信息解答下列问题：

（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；

（2）求快车的速度和B点坐标；

（3）快车和慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）慢车的行驶速度为60千米/时，a的值为360千米；

（2）快车的速度为120千米/时．B（4，0）；

（3）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是320千米．

【解析】

（1）根据行程问题的数量关系：速度=路程÷时间及路程=速度×时间就可以得出结论；
（2）由（1）的结论可以求出点D的坐标，再由题意可以求出快车的速度就可以求出点B的坐标．
（3）由待定系数法求出AB的解析式及OD的解析式就可以求出结论．

解：（1）由题意，得
慢车的速度为：480÷（9-1）=60千米/时，
∴a=60×（7-1）=360千米．
答：慢车的行驶速度为60千米/时，a的值为360千米；
（2）由题意，得：5×60=300，
∴D（5，300），设yOD=k1x，由题意，得300=5k1，
∴k1=60，
∴yOD=60x．
∵快车的速度为：（480+360）÷7=120千米/时．
∴480÷120=4小时．
∴B（4，0），C（8，480）．

所以快车的速度为120千米/时．B（4，0）；

（3）设yAB=k2x+b，由题意，得：

解得：

∴yAB=-120x+480，

∴

解得：

∴480-160=320千米．
答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是320千米．