[题目]如图.长方形ABCD的边长分别为AB=12cm.AD=8cm.点P.Q从点A出发.P沿线段AB运动.点Q沿线段AD运动(其中一点停止运动.另一点也随着停止).设AP=AQ=xcm在这个变化过程中.图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．(1)写出y与x的关系式(2)当AP由2cm变到8cm.图中阴影部分的面积y是如何变化的?请说明理由题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．

（1）写出y与x的关系式

（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由

【答案】（1）；（2）y由变到，理由见详解.

【解析】

（1）表示出的面积，用长方形的面积减去的面积可得y与x的关系式；

（2）当AP由2cm变到8cm，由（1）中y与x的关系式计算出相应的y的值，可知其变化.

解：（1），长方形的面积为，所以；

（2）当AP等于2cm时，即时，，

当AP等于8cm时，即时，，

所以当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y由变到.

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