Question

【题目】将一块长为a米的长方形苗圃划分成8个部分（如图），其中A，B，C三块苗圃是正方形，边长为b 米，苗圃H也是正方形.

（1）求整个苗圃的面积；

（2）若A，B，C三个苗圃种甲种花卉，每平方米利润250元，D，H两个苗圃种乙种花卉，每平方米利润120元，E，F，G三个苗圃种丙种花卉，每平方米利润100元，请问整个苗圃的利润为多少元？（结果用代数式表示，要化简）

Answer 1

【答案】(1) a2-2ab；(2) 570b2+120a2-300ab

【解析】

（1）根据长方形苗圃的长为a米，A，B，C三块正方形苗圃的边长为b 米，可得出正方形苗圃H的边长为，进而可得出D的长和宽以及E、F、G所组成的长方形的长和宽，再根据长方形和正方形的面积公式即可得出答案；

（2）分别求出A，B，C的面积之和，D、H的面积之和以及E、F、G的面积之和，再分别乘以各自的每平方米利润，即可得出答案.

（1）S=（a-3b+b）a=a2-2ab；

（2）250×3b2+120（a-3b）（a-3b+b）+100×3b（a-3b）

=750b2+120a2-600ab+720b2+300ab-900b2，

=570b2+120a2-300ab.