Question

20．计算（$\frac{5}{a-2}$-a-2）÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{2a-4}$，给a取一个你喜欢的数字代入求值．

Answer 1

分析 先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解后约分得到原式=$\frac{-2a-6}{a-3}$，然后把a=0代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{5-（a+2）（a-2）}{a-2}$•$\frac{2（a-2）}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{-（a+3）（a-3）}{a-2}$•$\frac{2（a-2）}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{-2a-6}{a-3}$，
当a=0时，原式=$\frac{0-6}{0-3}$=2．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．