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    5．把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
    （1）2x-y=3；
    （2）3x+y-1=0．

    分析 用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可．

    解答 解：（1）由2x-y=3，可得：y=2x-3；
    （2）由3x+y-1=0，可得：y=-3x+1．

    点评 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元．
    （1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
    （2）学校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳，再次购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，经双方协商，商店给出优惠是购买商品的总金额超出50的部分给打9折，请问小芳至少要买多少支钢笔？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52-32，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数迸行了如下的探索：
    小明的方法是一个一个找出来的：
    0=02-02，1=12-02，3=22-12，
    4=22-02，5=32-22，7=42-32，
    8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
    小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
    设k是自然数，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
    所以，自然中所有奇数都是智慧数．
    问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是15．
    （2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．
    （3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．随着通讯事业的日益发达，信息传播越来越快捷．一条信息经一人转发后，收到信息的人中有$\frac{1}{3}$会将其转发给其它没有此信息的人，如果经过两轮转发后，共有331人收到此信息．
    （1）平均每人每轮转发给几个人？
    （2）若要使收到信息的人数超过3万人，需要经过几轮转发？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算（$\frac{5}{a-2}$-a-2）÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{2a-4}$，给a取一个你喜欢的数字代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在矩形ABCD中，△CEF为等腰直角三角形．
    （1）求证：AE=AB；
    （2）若矩形ABCD的周长为16cm，DE=2cm，求△CEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为AB上一点，以CD，CB边作菱形CDEB，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在△ABC中，AB=6，tan∠BAC=$\frac{3}{4}$，点P为AC边上任意一点，点Q为CA延长线上任意一点，以PB、PQ为两边作?PQDB，则对角线PD的最小值为$\frac{18}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，点O是△ABC的边BC的中点，且点O到△ABC的两边AB，AC所在的直线的距离相等，求证：AB=AC．

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