Question

15．开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元．
（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
（2）学校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳，再次购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，经双方协商，商店给出优惠是购买商品的总金额超出50的部分给打9折，请问小芳至少要买多少支钢笔？

Answer 1

分析 （1）根据小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元，可以得到相应的方程，解方程即可求得每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以得到小芳至少要买多少支钢笔．

解答 解：（1）设每本笔记本的价格是x元，则每支钢笔的价格是（x-2）元，
$\frac{30}{x-2}=\frac{25}{x}×2$
解得x=5，
经检验，x=5是原分式方程的解，
则x-2=3，
即每支钢笔和每本笔记本各是3元、5元；
（2）设小芳购买钢笔x支，则购买的笔记本为（48-x）本，
50+[3x+（48-x）×5-50]×0.9≤200
解得x≥11$\frac{2}{3}$，
即小芳至少要买12支钢笔．

点评 本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要进行检验．