Question

3．如图，矩形ABCD中，AB=8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，若AF=$\frac{25}{4}$，则AD的长为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据平行线的性质和翻转变换的性质得到FD=FE，FA=FC，根据勾股定理计算即可．

解答 解：∵DC∥AB，
∴∠FCA=∠CAB，又∠FAC=∠CAB，
∴∠FAC=∠FCA，
∴FA=FC=$\frac{25}{4}$，
∴FD=FE，
∵DC=AB=8，AF=$\frac{25}{4}$，
∴FD=FE=8-$\frac{25}{4}$=$\frac{7}{4}$，
∴AD=BC=EC=$\sqrt{F{C}^{2}-F{E}^{2}}$=6，
故选：D．

点评 本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．