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    8．分式$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x+1}$，$\frac{1}{x-1}$，$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$的最简公分母是x（x-1）（x+1）2．

    分析 根据最简公分母的定义解答即可．

    解答 解：∵这一组分式可看作：$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x+1}$，$\frac{1}{x-1}$，$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$，$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，
    ∴最简公分母为：x（x-1）（x+1）2．
    故答案为：x（x-1）（x+1）2．

    点评 本题考查的是最简公分母，熟知常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母是解答此题的关键．

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    18．求值
    （1）已知：a=-5，b=2时，求代数式a2-3b的值．
    （2）当a=-1，b=-3时，求代数式a2+2ab+b2的值
    （3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）-（$\frac{a}{b}$-3cd）-m的值．

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    19．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案：①测量对角线是否互相平分；②测量两组对边是否分别相等；③测量对角线是否分别相等；④测量其中三个角是否都为直角，其中，错误的方案是①②③．

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    16．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52-32，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数迸行了如下的探索：
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    0=02-02，1=12-02，3=22-12，
    4=22-02，5=32-22，7=42-32，
    8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
    小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
    设k是自然数，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
    所以，自然中所有奇数都是智慧数．
    问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是15．
    （2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．
    （3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．

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    3．已知x=-1，求（x-2）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{4-{x}^{2}}$的值．

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    13．随着通讯事业的日益发达，信息传播越来越快捷．一条信息经一人转发后，收到信息的人中有$\frac{1}{3}$会将其转发给其它没有此信息的人，如果经过两轮转发后，共有331人收到此信息．
    （1）平均每人每轮转发给几个人？
    （2）若要使收到信息的人数超过3万人，需要经过几轮转发？

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    20．计算（$\frac{5}{a-2}$-a-2）÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{2a-4}$，给a取一个你喜欢的数字代入求值．

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    17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为AB上一点，以CD，CB边作菱形CDEB，求AD的长．

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    11．如图，AB是半圆O的直径，AB=10，C、D是半圆上两个动点，且始终保持线段CD=8．
    （1）当CD∥AB时，求CD与AB之间的距离；
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