Question

【题目】如图1，动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BCDA的顺序运动，得到以点P移动的路程x为自变量，△ABP面积y为函数的图象，如图2，则梯形ABCD的面积是( )

A. 104B. 120C. 80D. 112

Answer 1

【答案】A

【解析】

理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．

解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿B→C→D→A的顺序运动，则△ABP面积y在AB段随x的增大而增大；

在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化；

在DA段，底边AB不变，高减小，因而面积减小．

由图2可以得到：BC＝8，CD＝10，DA＝10；因而过点D作DE⊥AB于E点，则DE＝BC＝8，AE＝6；则AB＝AE+CD＝6+10＝16，

则梯形ABCD的面积是(10+16)×8＝104．

故选：A．