【题目】如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．
随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．
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【题目】先化简，再求值
（1）（1+2x）（1﹣2x）﹣（x﹣3）2+5x（x﹣1），其中x＝﹣2
（2）[2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）]÷4y，其中x＝﹣8，y＝1
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【题目】邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第
次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为阶准菱形．如图
，
中，若
，
，则为阶准菱形．
判断与推理：
①邻边长分别为
和
的平行四边形是________阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图，把沿
折叠（点
在
上），使点
落在
边上的点
，得到四边形
．请证明四边形是菱形．
操作、探究与计算：
①已知的邻边长分别为，
，且是阶准菱形，请画出及裁剪线的示意图，并在图形下方写出
的值；
②已知的邻边长分别为，
，满足
，
，请写出是几阶准菱形．
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A(2,3)，B(3,1)，C(-2,-2)三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的周长。.
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【题目】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个
组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，…，君君有100个，她想按照这种规律组成一个最大的图案，则这个最大图案的一条边上的有____个．
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【题目】一天爷爷和小强去爬山，小强让爷爷先上， 图中两条线段分别表示两人离开山脚的距离
(米)与爬山所用时间
(分)的关系，看图回答问题:
①小强让爷爷先上______米，________ (填“小强”或“爷爷") 先爬上山顶;
②求小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式及定义域;
③爷爷的平均速度为_______米/分.
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【题目】某产品的进价为
元，该产品的日销量
（件）是日销价
（元）的反比例函数，且当售价为每件
元时，每日可售出
件，为获得日利润为
元，售价应定为________．
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【题目】如图，①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.
（1）②图中阴影部分的面积为___________;
（2）观察图②，请你写出式子
、
、
之间的等量关系是_________;
（3）若
，
，则
______________;
（4）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示.如图③，它表示等式:____________.
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价
元，商场平均每天可多售出
件，若商场平均每天要盈利
元，每件衬衫应降价多少元？
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