【题目】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个
组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，…，君君有100个，她想按照这种规律组成一个最大的图案，则这个最大图案的一条边上的有____个．
【答案】34.
【解析】
根据每个图案中
的个数和一条边上的个数为，探索第n个图案中的个数和一条边上的个数，然后利用君君有100个，列不等式，求出n的最大值，即可求出这个最大图案的一条边上的的个数.
解：第1个图案中的个数为：4=3×1＋1，其中一条边上的个数为：2=1＋1；
第2个图案中的个数为：7=3×2＋1，其中一条边上的个数为：3=2＋1；
第3个图案中的个数为：10=3×3＋1，其中一条边上的个数为：4=3＋1；
第4个图案中的个数为：13=3×4＋1，其中一条边上的个数为：5=4＋1；
所以第n个图案中的个数为：3n＋1，其中一条边上的个数为：n＋1.
由题意可知：3n＋1≤100
解得：n≤33，故n的最大值为33，
当n=33时，这个最大图案的一条边上的有33＋1=34个.
故答案为：34.
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【题目】下列对矩形的判定：“
对角线相等的四边形是矩形；
对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
有一个角是直角的四边形是矩形；
有四个角是直角的四边形是矩形；
四个角都相等的四边形是矩形；
对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；
一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；
对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中，正确的个数有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
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【题目】我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释
，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些整式进行乘法运算．
（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________ ；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为
的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，3号卡片 张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为
，并利用你画的图形面积对进行乘法运算．
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【题目】已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=EC．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）FG=CG．
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【题目】一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数
作为点
的坐标，则点落在反比例函数
图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．
随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．
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【题目】已知:如图，在平面直角坐标系中，正比例函数
图像与反比例函数
交于点A(4, 
),过点A作
的垂线交x轴于点B.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果点C在
的图像上,且△CAB的面积为△OAB面积的2倍,求点C的坐标.
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【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．阜阳市某家快递公司，2017年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率？
(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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