Question

【题目】先化简，再求值

（1）（1+2x）（1﹣2x）﹣（x﹣3）2+5x（x﹣1），其中x＝﹣2

（2）[2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）]÷4y，其中x＝﹣8，y＝1

Answer 1

【答案】（1）x﹣8，﹣10；（2）﹣x+y，3

【解析】

（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号里利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解：（1）原式＝1﹣4x2﹣x2+6x﹣9+5x2﹣5x＝x﹣8，

当x＝﹣2时，原式＝﹣10；

（2）原式＝（2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+3xy+2y2）÷4y＝（﹣xy+4y2）÷4y＝﹣x+y，

当x＝﹣8，y＝1时，原式＝2+1＝3．