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    【题目】小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数的图象，由图象可知，方程有两个根，一个在和之间，另一个在和之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（ ）

    A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4

    【答案】C

    【解析】

    当y等于0时，x的值即为方程x2+2x﹣10=0的一个根，分析题干中的表格，方程的解应为y最接近0时x的值．

    解：当x由﹣4.1向4.3变换过程中y值一直在增大，并越来越接近0，当x=﹣4.4时，y值大于0，则方程的一个根在﹣4.3和﹣4.4之间，x=﹣4.3时的y值比x=﹣4.4时更接近0，所以方程的一个近似根为：﹣4.3．

    故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景：

    如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF＝60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.

    解法探究：小明同学通过思考，得到了如下的解决方法.

    延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，从而可得结论.

    （1）请先写出小明得出的结论，并在小明的解决方法的提示下，写出所得结论的理由.

    解：线段BE、EF、FD之间的数量关系是： .

    理由：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG.（以下过程请同学们完整解答）

    （2）拓展延伸：

    如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，若∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF＝∠BAD，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请再把结论写一写；若不成立，请直接写出你认为成立的结论.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式：

    完成下列问题：

    （1）___________

    （2） （结果用幂表示）.

    （3）已知，求.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；

    （2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说明理由；

    （3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD，连接DE。

    （1）求∠E的度数？

    （2）△DBE是什么三角形？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一元二次方程的一根为．

    求关于的函数关系式；

    求证：抛物线与轴有两个交点；

    设抛物线与轴交于、两点（、不重合），且以为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，求，的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 C 是线段 AB 垂直平分线 m 上一动点,连接 AC,以 AC 为边作等边△ACD,点 D 在直线 AB 的上方,连接 DB 与直线 m 交于点 E,连接 BC

    (1)如图 1,点 C 在线段 AB 上

    ①根据题意补全图 1;

    ②求证:∠EAC=∠EDC;

    (2)如图 2,点 C 在直线 AB 的上方,0°＜∠CAB＜30°,用等式表示线段 BE、CE、DE 之间的数量关系,并证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=m°（m>90）,则BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_______（用m来表示）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先化简，再求值

    （1）（1+2x）（1﹣2x）﹣（x﹣3）2+5x（x﹣1），其中x＝﹣2

    （2）[2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）]÷4y，其中x＝﹣8，y＝1

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