Question

【题目】如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东56°，射线 OC在∠NOE内，且∠NOC与∠BOS互余，射线OA平分∠BON，图中与∠COA互余的角是________.

Answer 1

【答案】∠AON和∠AOB

【解析】

根据方位角的定义及角平分线的定义、余角的概念分别求出∠BOS、∠NOC、∠NOA、∠AOB的度数可得答案．

解：∵∠BOS=56°、∠NOC与∠BOS互余，

∴∠NOC=34°，∠BON=124°，

又∵OA平分∠BON，

∴∠NOA=∠AOB=62°，

则∠AOC=∠NOA-∠NOC=28°，

∵∠NOE=90°、∠NOC=34°，

∴∠COE=56°，

综上，∠COA+∠NOA=90°；∠COA+∠AOB=90°

∴∠COA互余的角有∠NOA、∠AOB，

故答案为：∠AON和∠AOB．