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【题目】已知,二次函数的图象,如图所示,解决下列问题:

1)关于的一元二次方程的解为;

2)求出抛物线的解析式;

3为何值时

【答案】1-13;(2)抛物线解析式为y=-x2+2x+3;(3x3x-1

【解析】

1)直接观察图象,抛物线与x轴交于-13两点,所以方程的解为x1=-1x2=3
2)设出抛物线的顶点坐标形式,代入坐标(30),即可求得抛物线的解析式.
3)若y0,则函数的图象在x轴的下方,找到对应的自变量取值范围即可.

解:(1)观察图象可看对称轴出抛物线与x轴交于x=-1x=3两点,
∴方程的解为x1=-1x2=3
故答案为:-13
2)设抛物线解析式为y=-x-12+k
∵抛物线与x轴交于点(30),
∴(3-12+k=0
解得:k=4
∴抛物线解析式为y=-x-12+4
即:抛物线解析式为y=-x2+2x+3
3)抛物线与x轴的交点(-1,0),(3,0),当y0时,则函数的图象在x轴的下方,由函数的图象可知:x3x-1

练习册系列答案
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根据以上信息,解答下列问题:

1)补全上面两幅统计图,填出本次所抽取学生四月份读书量的众数为

2)求本次所抽取学生四月份读书量的平均数;

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1)连接DE,求证:四边形AEDF是平行四边形;

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探究:

1)如图①,PDACDPEBCE,则重叠部分四边形DCEP的面积为___,周长___.

2)三角板绕点P旋转,观察线段PDPE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明;

3)三角板绕点P旋转,PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由。

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【题目】为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了10学生周阅读用时数,结果如下表:

周阅读用时数(小时)

4

5

8

12

学生人数(人)

2

1

3

4

则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是(  )

A.中位数是6.5B.众数是12C.平均数是3.9D.方差是6

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【题目】如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过原点,且与轴相交于点,点的横坐标为6,抛物线顶点为点

1)求这条抛物线的表达式和顶点的坐标;

2)过点,在直线上点取一点,使得,求点的坐标;

3)将该抛物线向左平移个单位,所得新抛物线与轴负半轴相交于点且顶点仍然在第四象限,此时点移动到点的位置,,求的值.

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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为+,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+15

(1)王先生这七天中平均每天驾车行驶多少千米?

(2)若每行驶1km需用汽油0.1升,汽油价格为6.5/升,则王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?

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同步练习册答案