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    13．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x-y+z=6．

    分析 把14分成1+4+9，与剩余的项构成3个完全平方式，从而出现三个非负数的和等于0的情况，则每一个非负数等于0，求解即可．

    解答 解：∵x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，
    ∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0，
    ∴（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=0，
    ∴x-1=0，y+2=0，z-3=0，
    ∴x=1，y=-2，z=3，
    故x-y+z=1+2+3=6．
    故答案为：6．

    点评 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上（或减去）它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．

    练习册系列答案
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    3．如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．

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    4．化简：
    （1）15（a-b）3[-6（a-b）q+5]（b-a）2
    （2）（a-b）（b-a）4（b-a）p+q+1化成（a-b）p的形式．

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    1．如图1，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P为BO上一点，PE⊥PA分别交AB于F，交CB的延长线于E点．
    （1）求证：PA=PE；
    （2）如图2，M、N分别为AE、BC的中点，连接MN、DE，交于点Q，试判断QN和QE的数量关系并证明你的结论；
    （3）在图1中，若点F为PE的中点，则tan∠APD的值为3．

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    8．在直角△ABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是（　　）
    A．13B．$\sqrt{119}$C．13或$\sqrt{119}$D．无法确定

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    18．因式分解：x2（y2-1）+2x（y2-1）+（y2-1）=（y+1）（y-1）（x+1）2．

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    5．已知关于x的方程x2+ax+a-2=0
    （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
    （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如果$\left\{\begin{array}{l}{x≥m}\\{x≤n}\end{array}\right.$有解，那么不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}-m}\\{x≤\frac{1}{2}-n}\end{array}\right.$的解集为无解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简：
    （1）[（3a-2b）2-（a+b）（a-b）-5b2]÷（-$\frac{1}{2}$a）÷16a
    （2）$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}+x}$÷（$\frac{3}{x+1}$-x+1）+$\frac{2}{x+2}$．

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