Question

3．化简：
（1）[（3a-2b）²-（a+b）（a-b）-5b²]÷（-$\frac{1}{2}$a）÷16a
（2）$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}+x}$÷（$\frac{3}{x+1}$-x+1）+$\frac{2}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，再利用除法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（9a²-12ab+4b²-a²+b²-5b²）÷（-$\frac{1}{2}$a）÷16a
=（8a²-12ab）÷（-$\frac{1}{2}$a）÷16a
=（-16a+24b）÷16a
=-1+$\frac{3b}{2a}$；
（2）原式=$\frac{（x-2）^{2}}{x（x+1）}$÷$\frac{4-{x}^{2}}{x+1}$+$\frac{2}{x+2}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x（x+1）}$×$\frac{x+1}{-（x+2）（x-2）}$+$\frac{2}{x+2}$
=-$\frac{x-2}{x（x+2）}$+$\frac{2}{x+2}$
=$\frac{2-x}{x（x+2）}$+$\frac{2x}{x（x+2）}$
=$\frac{1}{x}$．

点评 本题考查了整式和分式的混合运算，掌握运算的顺序与计算的方法是正确计算的前提．