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18.先化简,再求值:$\frac{m-3}{3{m}^{2}-6m}$÷($\frac{5}{m-2}$-m-2),其中m=-1.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把m的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{m-3}{3m(m-2)}$÷$\frac{5-(m+2)(m-2)}{m-2}$
=-$\frac{m-3}{3m(m-2)}$•$\frac{m-2}{(m+3)(m-3)}$
=-$\frac{1}{3m(m+3)}$,
当m=-1时,原式=$\frac{1}{6}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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