Question

10．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，相遇时，乙比甲多走4km，相遇后，甲再行2h30min到B地，乙再行1h36min到A地，求A、B两地之间的距离．（用分式方程解答）

Answer 1

分析 设A、B两地之间的距离为Skm．则相遇时，甲走的路程为$\frac{S-4}{2}$km，乙走的路程为$\frac{S+4}{2}$km，根据“再行2h30min到B地，乙再行1h36min到A地”列出方程并解答．

解答 解：设A、B两地之间的距离为Skm．依题意得：
$\frac{\frac{S-4}{2}}{\frac{S-\frac{S-4}{2}}{2.5}}$=$\frac{\frac{S+4}{2}}{\frac{S-\frac{S+4}{2}}{1.6}}$，
解得S₁=36，S₂=$\frac{4}{9}$（不合题意舍去）．
经检验，S=36是原方程的解．
答：A、B两地之间的距离为36km．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．