Question

20．有下列四个命题：
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中所有正确的命题是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①④
• D． ③④

Answer 1

分析 根据平行线的判定方法对①③进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据垂直公理对④进行判断．

解答 解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以①正确；
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以②错误；
在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，所以③错误；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．