尺规作图:已知:∠1.利用尺规作∠AOB.使∠AOB=2∠1．(要求:保留作图痕迹.不写作法) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

尺规作图：已知：∠1，利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2∠1．（要求：保留作图痕迹，不写作法）

分析先作∠BOC=∠1，再作∠AOC=∠1，则∠AOB=2∠1．

解答解：如图，∠AOB所求．

点评本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

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10．

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20．有下列四个命题：
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中所有正确的命题是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①④

D．

③④

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（1）如图2，若点P与点M重合，则∠PAB=30°，线段PA与PB的比值为2
（2）如图3，若点P与点M不重合，设过P，B，C三点的圆与直线AP相交于D，连接CD，求证：①CD=CB′；②PA=2PB；
（3）如图4，若AC=2，BC=1，则满足条件PA=2PB的点都在一个确定的圆上，在以下小题中选做一题：
①如果你能发现这个确定的圆的圆心和半径，那么不必写出发现过程，只要证明这个圆上的任意一点Q，都满足QA=2QB；
②如果你不能发现这个确定的圆的圆心和半径，那么请取出几个特殊位置的P点，如点P在直线AB上，点P与点M重合等进行探究，求这个圆的半径．