Question

4．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥4}\\{x＜m}\end{array}\right.$有4个整数解，则m的取值范围为8＜m≤9．

Answer 1

分析 首先解不等式组求得x的范围，根据不等式组有4个整数解即可得到关于m的不等式，从而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥4}\\{x＜m}\end{array}\right.$，
解$\frac{x+3}{2}≥4$得：x≥5，
则不等式组的解集是：5≤x＜m．
∵等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥4}\\{x＜m}\end{array}\right.$有4个整数解，
∴8＜m≤9．
故答案是：8＜m≤9．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解：解决此类问题的关键在于正确解得不等式组，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解．