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16.如图,?ABCD中,∠B+∠D=144°,则∠D=72°.

分析 根据平行四边形对角相等可得∠B=∠D,再由∠B+∠D=144°可得答案.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,
∵∠B+∠D=144°,
∴∠D=72°.
故答案为:72.

点评 此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形的对角相等.

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(1)如图2,若点P与点M重合,则∠PAB=30°,线段PA与PB的比值为2
(2)如图3,若点P与点M不重合,设过P,B,C三点的圆与直线AP相交于D,连接CD,求证:①CD=CB′;②PA=2PB;
(3)如图4,若AC=2,BC=1,则满足条件PA=2PB的点都在一个确定的圆上,在以下小题中选做一题:
①如果你能发现这个确定的圆的圆心和半径,那么不必写出发现过程,只要证明这个圆上的任意一点Q,都满足QA=2QB;
②如果你不能发现这个确定的圆的圆心和半径,那么请取出几个特殊位置的P点,如点P在直线AB上,点P与点M重合等进行探究,求这个圆的半径.

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