Question

2．如图，P是反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象上一点，且PA垂直x轴于A点，则△POA的面积为1．

Answer 1

分析 因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△POA的面积为矩形面积的一半，即$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：由于点P是反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象上的一点，
所以△POA的面积S=$\frac{1}{2}$|k|=$\frac{1}{2}$|2|=1．
故答案为1．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．