如图.点E在直线CB上.点F在直线AD上.连接EF.且∠E=∠F.∠A=∠C.求证:AB∥CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，点E在直线CB上，点F在直线AD上，连接EF，且∠E=∠F，∠A=∠C，求证：AB∥CD．

分析根据平行线的判定和性质进行证明即可．

解答证明：∵∠E=∠F，
∴AF∥CE，
∴∠A=∠ABE，
∵∠A=∠C，
∴∠ABE=∠C，
∴AB∥CD．

点评此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质进行解答．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．如图1，直线l⊥AB于点B，点C在AB上，且AC：CB=2：1，点M是直线l上的动点，作点B关于直线CM的对称点B′，直线AB′与直线CM相交于点P，连接PB．
（1）如图2，若点P与点M重合，则∠PAB=30°，线段PA与PB的比值为2
（2）如图3，若点P与点M不重合，设过P，B，C三点的圆与直线AP相交于D，连接CD，求证：①CD=CB′；②PA=2PB；
（3）如图4，若AC=2，BC=1，则满足条件PA=2PB的点都在一个确定的圆上，在以下小题中选做一题：
①如果你能发现这个确定的圆的圆心和半径，那么不必写出发现过程，只要证明这个圆上的任意一点Q，都满足QA=2QB；
②如果你不能发现这个确定的圆的圆心和半径，那么请取出几个特殊位置的P点，如点P在直线AB上，点P与点M重合等进行探究，求这个圆的半径．