Question

【题目】某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．

(1)设商场每件商品降价x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式。

（2）当该商品的销售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？

(3)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

Answer 1

【答案】(1) y=-5x2+340x+4800;(2) 售价为326元，最大利润10580元;(3) 60元.

【解析】试题分析： 设每件应降价元，则销量增加件，总利润=（售价-降价-进价），即可列出与的函数关系式.

根据函数解析式，利用配方法求最值．

把代入，列方程，解出即可，并根据有利于减少库存取舍的值；

试题解析： 设每件应降价元，则销量增加件

根据题意得

则当降价元，

即售价元时，总利润最大为元.

根据题意得

解得

∵有利于减少库存，

答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元.