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【题目】已知:如图,OAO的半径,以OA为直径的CO的弦AB相交于点D,连结OD并延长交O于点E,连结AE

1)求证:AD=DB

2)若AO=10DE=4,求AE的长.

【答案】1)见解析;(2AE=4.

【解析】

1)由OA是⊙C的直径知ODAB,在⊙O中依据垂径定理可得;
2)在RtADO中求得AD=8,再在RtADE中利用勾股定理可得答案.

1)∵ OA是⊙C的直径

∴∠ADO=90°

O是⊙O的圆心 ADO=90°

AD=DB

2)∵ ADO=90°

OD+AD=AO

OE=AO=10DE=4

OD=OE-DE=6

AD=8

RtADEDE+AD=AE

AE=

练习册系列答案
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