Question

7．老李购买了一套学位房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．
根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示：①卫生间面积：2y②地面总面积：6x+2y+6．
（2）已知客厅、卧室、厨房的总面积比卫生间面积多32m²，且地面总面积是卫生间面积的10倍，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

Answer 1

分析 （1）①根据长方形的面积=长×宽，求出卫生间面积是多少即可；②根据长方形的面积=长×宽，用长是y+3、宽是2的长方形的面积加上长是6、宽是x的长方形的面积，即可求出地面总面积是多少．
（2）首先根据地面总面积是卫生间面积的10倍，可得客厅、卧室、厨房的总面积是卫生间面积的9倍，然后根据客厅、卧室、厨房的总面积比卫生间面积多32m²，求出卫生间的面积是多少，再用卫生间的面积乘以10，求出地面总面积是多少；最后根据总价=单价×面积，用铺1m²地砖的平均费用乘以地砖的面积，求出铺地砖的总费用为多少元即可．

解答 解：（1）如图，，
①卫生间面积：2y；
②地面总面积：
2（y+3）+6x=6x+2y+6．

（2）因为地面总面积是卫生间面积的10倍，
所以客厅、卧室、厨房的总面积是卫生间面积的9倍，
80×[32÷（9-1）×10]
=80×[4×10]
=80×40
=3200（元）
答：铺地砖的总费用为3200元．
故答案为：2y、6x+2y+6．

点评 （1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2）此题还考查了长方形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方形的面积=长×宽．