一公司要将200吨货物运往某地销售.经与物流公司协商.计划租用甲.乙两种型号的卡车共12辆.用这12辆卡车一次将货物全部运走.其中每辆3甲型卡车最多能装该货物15吨.每辆乙型卡车最多能装该货物18吨．已知租用1辆甲型卡车和2辆乙型卡车共需费用1900元.租用2辆甲型卡车和1辆乙型卡车共需费用1850元.且同一型号� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一公司要将200吨货物运往某地销售，经与物流公司协商，计划租用甲、乙两种型号的卡车共12辆，用这12辆卡车一次将货物全部运走，其中每辆3甲型卡车最多能装该货物15吨，每辆乙型卡车最多能装该货物18吨．已知租用1辆甲型卡车和2辆乙型卡车共需费用1900元，租用2辆甲型卡车和1辆乙型卡车共需费用1850元，且同一型号卡车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型卡车，一辆乙型卡车的费用分别是多少？
（2）若该公司预算此次租车费用不超过7650元，通过计算分析该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设租用一辆甲型卡车的费用为x元，一辆乙型卡车的费用为y元，根据题意，租用1辆甲型卡车和2辆乙型卡车共需费用1900元，租用2辆甲型卡车和1辆乙型卡车共需费用1850元，列方程组求解；
（2）设租用a辆甲型汽车，根据租车费用不超过7650元，共有200吨货物，列不等式组求解．

解答：解：（1）设租用一辆甲型卡车的费用为x元，一辆乙型卡车的费用为y元，
由题意得，

x+2y=1900

2x+y=1850

，
解得：

x=600

y=650

，
答：租用一辆甲型卡车的费用为600元，一辆乙型卡车的费用为650元；

（2）设租用a辆甲型汽车，
由题意得，

600a+650(12-a)≤7650

15a+18(12-a)≥200

，
解得：3≤a≤

，
依题意：a可取3或4或5三个值．
共三种方案：①甲3辆，乙9辆；②甲4辆，乙8辆；③甲5辆，乙7辆；
∵甲汽车费用稍低，
∴甲越多越好，
要使租车费用最低，a取5，即租用5辆甲型汽车，7辆乙型汽车，
最低费用为：5×600+7×650=7550（元）．
答：应租用5辆甲型汽车，7辆乙型汽车，共花费7500元．

点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．

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