Question

如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点B落在CD边上的点F处，如果∠EFC=60°，那么∠BAE等于多少度？请说明理由．

Answer 1

考点：直角三角形的性质,角的计算,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CEF，再根据翻折的性质求出∠AED，根据直角三角形两锐角互余求出∠DAE，然后根据∠BAE=∠BAD-∠DAE计算即可得解．

解答：解：∠BAE=75°．
理由如下：∵∠EFC=60°，
∴∠CEF=90°-60°=30°，
由翻折的性质得，∠AED=∠AEF=

1

2

（180°-∠CEF）=

1

2

（180°-30°）=75°，
∴∠DAE=90°-75°=25°，
∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=90°-25°=75°，
即∠BAE=75°．

点评：本题考查了直角三角形的性质，角的计算，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．