Question

7．（1）化简求值：先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-$\frac{1}{3}$
（2）先化简：$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{1}{x-1}$，然后从-1、0、1、2中选取的一个合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-$\frac{1}{3}$代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值进行计算即可．

解答 解：（1）原式=（9x²-4）-（5x²-5x）-（4x²+4x+1）
=9x²-4-5x²+5x-4x²-4x-1
=9x-5．
当x=-$\frac{1}{3}$时，原式=9×（-$\frac{1}{3}$）-5=-8．

（2）原式=$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$+$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{x-2}{（x-1）（x-2）}$
=$\frac{x-1}{（x-1）（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$．
当x=0时，原式=$\frac{1}{0-2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．