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    如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P．

    （1）求证：△ABM≌△BCN；

    （2）求∠APN的度数．

     



    （1）证明：∵正五边形ABCDE，

    ∴AB＝BC，∠ABM＝∠C，……………2分

    ∴在△ABM和△BCN中

    ，

    ∴△ABM≌△BCN（SAS）；……………3分

    （2）解：∵△ABM≌△BCN，

    ∴∠BAM＝∠CBN，

    ∵∠BAM＋∠ABP＝∠APN，

    ∴∠CBN＋∠ABP＝∠APN＝∠ABC＝＝108°．

    即∠APN的度数为108度．……………5分


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    如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如

    果∠B＝55°，那么∠DAE  的角度为（    ）

     A．25°        B．35°       C．45°        D．55°

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     先化简，再求值：÷，其中x=-5．

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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC的长为

    A．                  B．3 

    C．                 D．4

    　

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    如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2015个图形是　　　　　．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

    问题引入：

    （1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC＝　 　；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC＝　 　（用图中已有线段表示）．

    探索研究：

    （2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．

    拓展应用：

    （3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想＋＋的值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（   ）

    A．25.5  26     B.  26  25.5     C.  26   26     D. 25.5   25.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．

    （1）求点B、点D的坐标，

    （2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积。

    （3）请探究抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为              .

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