Question

【题目】关于的函数与坐标轴有两个交点，则=____________.

Answer 1

【答案】0，1，；

【解析】由题意函数与坐标轴有两个交点，要分三种情况：①函数为一次函数时；②函数为二次函数，与x轴有一个交点，与y轴有一个交点；③函数为二次函数，与y轴的交点也在x轴上，即图象经过原点．针对每一种情况，分别求出a的值．

∵关于x的函数的图象与坐标轴有两个交点，

∴可分如下三种情况：

①当函数为一次函数时，有a=0，

∴a=0，此时y=x-1，与坐标轴有两个交点；

②当函数为二次函数时（a≠0），与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，

∵函数与x轴有一个交点，

∴△=0，

∴（2a+1）2-4a（a-1）=0，

解得a=；

③函数为二次函数时（a≠0），与x轴有两个交点，与y轴的交点和x轴上的一个交点重合，即图象经过原点，

∴a-1=0，a=1．

当a=1，此时y=x2+3x，与坐标轴有两个交点．

故答案为:0，1，．