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    比例规是一种画图工具，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚AD和两脚BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度为3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，同时CD与AB有什么关系？并说明理由．
    考点：相似三角形的应用
    专题：
    分析：首先根据题意利用两组对边的比相等且夹角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性质求解．
    解答：解：∵OA=3OD，OB=3CO，
    ∴OA：OD=BO：CO=3：1，∠AOB=∠DOC，
    ∴△AOB∽△DOC，
    ∴
    AO
    OD
    =
    AB
    CD
    =
    3
    1
    ，
    ∴AB=3CD．
    点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．
    练习册系列答案
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    小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明
     
    秒钟追上小兵．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若AD∥CE，∠A=38°，∠C=44°，则∠ABC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列计算正确的是（　　）
    A、-8-5=-3
    B、6÷（
    1
    6
    -
    1
    8
    ）=36-48=-12
    C、（-3）2÷3×
    1
    3
    =9
    D、-24=-16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=x+m的图象经过一、三、四象限，则m的值可以是（　　）
    A、-2B、1C、0D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用公式法解方程：4y2=12y+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合）BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R．

    （1）证明：RP=RQ．
    （2）请探究下列变化：
    A、变化一：交换题设与结论．已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ．证明：RQ为⊙O的切线．
    B、变化二：运动探求．（1）如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？（只交待判断） 
    答：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
    （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
    （2）求政府补贴政策实施后，种植亩数y、每亩蔬菜的收益z分别与政府补贴数额x之间的函数关系式；
    （3）写出全市种植这种蔬菜的总收益w（元）与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．
    （1）图中有几个等腰三角形？请写出来；
    （2）求证：DE=BD+CE．

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