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    【题目】在中，若满足下列条件，则一定不是直角三角形的是（ ）

    A.∠A=∠B＋∠CB.∠A=∠C－∠B

    C.一个外角等于与它相邻的内角D.∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5

    【答案】D

    【解析】

    ①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C+∠B=∠A=90°；
    ②∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C－∠B，得∠B+∠A=∠C=90°；③一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°．

    ④由∠A+∠B+∠C=180°,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5, ∠C=180°=100°,是钝角三角形.

    解：①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C+∠B=∠A=90°；故一定是直角三角形；
    ②∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C－∠B，得∠B+∠A=∠C=90°；故一定是直角三角形；

    ③一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°．故一定是直角三角形；

    ④由∠A+∠B+∠C=180°,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5, ∠C=180°=100°,故一定是钝角三角形.

    故选:D

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    【题目】如图a，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b．

    （1）图a中，∠AEG=______°；

    （2）图a中，∠BMG=______°；

    （3）图b中，∠EFN=______°．

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    【题目】如图，把△ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到△A′B′C′．

    （1）画出△A′B′C′；

    （2）若点 P（m，n）是△ABC 某边上的点，经上述平移后，点 P 的对应点为 P′，写出点 P′ 的坐标；

    （3）连接 A′A、C′C，求四边形A′ACC′的面积．

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    【题目】如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

    （1）求证：BC为⊙O的切线；

    （2）连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图②所示）．若AB=，CD=9，求线段BC和EG的长．

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    【题目】阅读下面材料:

    通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

    例如：要验证结论

    方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。

    方法2：代数法验证：等式左边=，

    所以，左边=右边，结论成立。

    观察下列各式：

    （1）按规律，请写出第n个等式________________；

    （2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△CDE和△AOB是两个等腰直角三角形，∠CDE＝∠AOB＝90°，DC＝DE＝1，OA＝OB＝a（a＞1）．

    （1）将△CDE的顶点D与点O重合，连接AE，BC，取线段BC的中点M，连接OM．

    ①如图1，若CD，DE分别与OA，OB边重合，则线段OM与AE有怎样的数量关系？请直接写出你的结果；

    ②如图2，若CD在△AOB内部，请你在图2中画出完整图形，判断OM与AE之间的数量关系是否有变化？写出你的猜想，并加以证明；

    ③将△CDE绕点O任意转动，写出OM的取值范围（用含a式子表示）；

    （2）是否存在边长最大的△AOB，使△CDE的三个顶点分别在△AOB的三条边上（都不与顶点重合）？如果存在，请你画出此时的图形，并求出边长a的值；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．

    （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

    （2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？

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    【题目】如图，一副三角板的三个内角分别是，，和，，，按如图所示叠放在一起（点在同一直线上），若固定，将绕着公共顶点顺时针旋转度（），当边与的某一边平行时，相应的旋转角的值为_______.

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    【题目】某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．该地农业部门对2017年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图)：

    每亩生产成本

    每亩产量

    油菜籽市场价格

    种植面积

    110元

    130千克

    3元/千克

    500 000亩

    请根据以上信息解答下列问题：

    (1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？

    (2)农民冬种油菜每亩获利多少元？

    (3)2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元？(结果用科学记数法表示)

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