[题目]如图.在10×10的正方形网格中.点A.B.C.D均在格点上.以点A为位似中心画四边形AB′C′D′.使它与四边形ABCD位似.且相似比为2．(1)在图中画出四边形AB′C′D′,(2)填空:△AC′D′是三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（8分）如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．

（1）在图中画出四边形AB′C′D′；

（2）填空：△AC′D′是三角形．

【答案】（1）作图见试题解析；（2）等腰直角．

【解析】试题分析：（1）延长AB到B′，使AB′=2AB，得到B的对应点B′，同样得到C、D的对应点C′，D′，再顺次连接即可；

（2）利用勾股定理求出，，，可以得到AD′=C′D′，，即可判定△AC′D′是等腰直角三角形．

试题解析：（1）如图所示：

（2）∵=16+64=80， =36+4=40， =36+4=40，∴AD′=C′D′，，∴△AC′D′是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．

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