Question

【题目】去年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从 4 名女班干部（小悦、小文、小雅和小宇）中通过抽签方式确定 2 名女生去参加．抽签规则：将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的 3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．

（1）该班男生“小安被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小文被抽中”的概率为 　 ；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小雅被抽中”的概率．

Answer 1

【答案】（1）不可能，随机， （2）作图见解析，

【解析】

（1）根据不可能事件、随机事件、随机事件的定义进行判断，再通过概率公式求解即可；

（2）根据题意作出树状图，根据树状图求出“小雅被抽中”的概率即可．

（1）由题意得，该班男生“小安被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件， 第一次抽取卡片“小文被抽中”的概率为；

（2）如图所示，该树状图即为所求．

“小雅被抽中”的概率．