Question

4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数，试求x²-（a+d+cd）x+（a+b）²⁰¹²+（-cd）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 根据相反数，倒数，有理数求出a+b=0，cd=1，x=1，再代入求出即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数，
∴a+b=0，cd=1，x=1，
∴x²-（a+d+cd）x+（a+b）²⁰¹²+（-cd）²⁰¹²
=1²-（0+1）×1+0²⁰¹²+（-1）²⁰¹²
=1．

点评 本题考查了相反数，倒数，有理数，求代数式的值的应用，能根据题意得出a+b=0，cd=1，x=1是解此题的关键，用了整体代入思想．