【题目】若多项式a2+ka+1是一个完全平方式，则k的值是_____．
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y =－2x－1与y轴交于点A，与直线y =－x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．
①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
②若点P的横坐标为t（－1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由．
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【题目】若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N（ ）
A. 一定是负数 B. 一定不是负数 C. 一定是正数 D. N的取值与x、y的取值有关
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【题目】问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处，点B、C分别落在点A、E处（如图②），易证点C、A、E在同一条直线上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝
CD，从而得出结论：AC+BC＝
CD.
图① 图② 图③ 图④
简单应用：
（1）在图①中，若AC＝
，BC＝2
，则CD＝ .
（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的长.
拓展延伸：
（3）如图④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m<n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）.
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【题目】先化简，再求代数式的值： 
，其中m＝1．
【答案】(1) 
， 
【解析】先进行分式的混合运算，再代入求值即可.
解：原式＝
，
＝
，
＝
；
当m ＝1时，原式＝
＝－
．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
求证：BF=DE．
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【题目】（10分）如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，
=
，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
（1）求证：BF=
BD；
（2）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ）.
A．22 B．24 C．10
D．12
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